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📄 Problemas do 2º grau
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Outros exemplos de problemas do 2º grau
- Duas torneiras enchem um
tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 5 horas mais que a outra.
Determine o tempo que uma delas leva para encher esse tanque isoladamente.
Solução:
Consideremos x o tempo gasto para a 1ª torneira encher o tanque e x+5 o tempo gasto para a 2ª torneira encher o tanque.
Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração do tanque:
Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão do tanque; observe a equação correspondente:
Resolvendo-a, temos:
6( x + 5 ) + 6x = x ( x + 5 )
6x + 30 + 6x = x2 + 5x
x2 - 7x - 30 = 0
x'= - 3 e x''=10
Como a raiz negativa não é utilizada, teremos como solução x= 10.
Resposta: A 1ª torneira enche o tanque em 10 horas e a 2ª torneira, em 15 horas.
- Num jantar de confraternização,
seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24.000,00 entre os
convidados. Como faltaram 5 pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo
de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos pessoas estavam presentes nesse jantar?
Solução:
Podemos representar por:
Resolvendo-a:
Resposta: Nesse jantar deveriam estar presentes 20 pessoas. Como faltaram 5, então 15 pessoas estavam presentes no jantar.
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Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2024. Consultado em 05/12/2024 às 16:36. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_17.php