Resolução de equações incompletas

Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade. Na resolução de uma equação incompleta, utilizamos as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais:

1ª Propriedade: 

2ª Propriedade: 

1º Caso: equação do tipo  .

Exemplo:

  • Determine as raízes da equação , sendo .

    Solução
    Inicialmente, colocamos x em evidência:

    Para o produto ser igual a zero, basta que um dos fatores também o seja. Assim:

    Obtemos dessa maneira duas raízes que formam o conjunto verdade:

    De modo geral, a equação do tipo tem para soluções .

2º Caso: equação do tipo 

Exemplos:

  • Determine as raízes da equação , sendo U = IR.

    Solução:


    De modo geral, a equação do tipo possui duas raízes reais se for um número positivo, não tendo raiz real caso seja um número negativo.

Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2019. Consultado em 16/12/2019 às 09:59. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_3.php