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📄 O que é uma equação do 2º grau?
📄 Raízes de uma equação do 2º grau
📄 Resolução de equações incompletas
📄 Resolução de equações completas
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📄 Equações literais
📄 Relações entre os coeficientes e as raízes
📄 Composição de uma equação de 2º grau
📄 Forma fatorada
📄 Equações biquadradas
📄 Resolução de uma equação biquadrada
📄 Composição da equação biquadrada
📄 Equações irracionais
📄 Sistemas de equações do 2º grau
📄 Problemas do 2º grau
📄 Outros exemplos
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Resolução de equações incompletas
Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade. Na resolução de uma equação incompleta, utilizamos as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais:
1ª Propriedade:
2ª Propriedade:
1º Caso: equação do tipo .
Exemplo:
- Determine as raízes da equação ,
sendo .
Solução
Inicialmente, colocamos x em evidência:
Para o produto ser igual a zero, basta que um dos fatores também o seja. Assim:
Obtemos dessa maneira duas raízes que formam o conjunto verdade:
De modo geral, a equação do tipo tem para soluções e .
2º Caso: equação do tipo
Exemplos:
-
Determine as raízes da equação , sendo U = IR.
Solução:
De modo geral, a equação do tipo possui duas raízes reais se for um número positivo, não tendo raiz real caso seja um número negativo.
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Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2024. Consultado em 05/12/2024 às 16:26. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_3.php