Equações do 2º grau

O que é uma equação do 2º grau?

Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma:

    Exemplos:

• x² - 5x + 6 = 0    é um equação do 2º grau com a = 1,  b = -5  e  c = 6.

• 6x² - x - 1 = 0    é um equação do 2º grau com a = 6,  b = -1  e  c = -1.

• 7x² - x = 0         é um equação do 2º grau com a = 7,  b = -1  e  c = 0.

• x² - 36 = 0         é um equação do 2º grau com a = 1,  b = 0 e c = -36.

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na  incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

a  é sempre o coeficiente de  x²;

b  é sempre o coeficiente de x,

c  é o coeficiente ou termo independente.

Equações completas e incompletas

Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0   e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.

Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

Resumo

Na forma geral ax² + bx + c = 0, o coeficiente a precisa ser diferente de zero. Se a = 0, a expressão deixa de ser uma equação do 2º grau. Uma equação é completa quando a, b e c são diferentes de zero; é incompleta quando b = 0, c = 0 ou ambos.

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