Equações do 2º grau

O que é uma equação do 2º grau?

Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax2 + bx + c = 0; a, b, IR e

    Exemplos:

  • x2 - 5x + 6 = 0    é um equação do 2º grau com a = 1,  b = -5  e  c = 6.

  • 6x2 - x - 1 = 0    é um equação do 2º grau com a = 6,  b = -1  e  c = -1.

  • 7x2 - x = 0         é um equação do 2º grau com a = 7,  b = -1  e  c = 0.

  • x2 - 36 = 0         é um equação do 2º grau com a = 1,  b = 0 e c = -36.

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na  incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

a  é sempre o coeficiente de  x²;

b  é sempre o coeficiente de x,

c  é o coeficiente ou termo independente.

Equações completas e incompletas

Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0   e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.

 

Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

  • x² - 36 = 0
    (b = 0)
  • x² - 10x = 0
    (c = 0)
  • 4x² = 0
    (b = c = 0)
Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 19/02/2018 às 10:40. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2.php