Você está em Ensino fundamental > Teorema de Pitágoras ▼
📄 Teorema de Pitágoras
📄 Demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras
📄 Como calcular a hipotenusa
📄 Como calcular um cateto
📄 Recíproca do Teorema de Pitágoras
📄 Ternos pitagóricos
📄 Aplicações e problemas
📄 Exercícios sobre o Teorema de Pitágoras
📄 Demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras
📄 Como calcular a hipotenusa
📄 Como calcular um cateto
📄 Recíproca do Teorema de Pitágoras
📄 Ternos pitagóricos
📄 Aplicações e problemas
📄 Exercícios sobre o Teorema de Pitágoras
Recíproca do Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras parte de um triângulo retângulo e estabelece uma igualdade. Sua recíproca permite fazer o caminho contrário: se três lados satisfazem a igualdade, então o triângulo formado por eles é retângulo.
Se c2 = a2 + b2, então o triângulo é retângulo.
Como verificar
- Identifique o maior lado e chame-o de c.
- Calcule c².
- Calcule a² + b² com os outros dois lados.
- Compare os resultados.
Exemplo 1: para os lados 6, 8 e 10, o maior é 10. Como 10² = 100 e 6² + 8² = 36 + 64 = 100, o triângulo é retângulo.
Classificação usando desigualdades
A comparação também permite classificar o maior ângulo do triângulo. Considerando c como o maior lado:
| Comparação | Classificação pelo maior ângulo |
|---|---|
| c² = a² + b² | triângulo retângulo |
| c² < a² + b² | triângulo acutângulo |
| c² > a² + b² | triângulo obtusângulo |
Exemplo 2: lados 5, 6 e 7. Temos 7² = 49 e 5² + 6² = 61. Como 49 < 61, o triângulo é acutângulo.
Exemplo 3: lados 3, 4 e 6. Temos 6² = 36 e 3² + 4² = 25. Como 36 > 25, o triângulo é obtusângulo.
Antes de classificar: verifique se as medidas realmente formam um triângulo. O maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Por exemplo, 2, 3 e 6 não formam um triângulo.
Pratique
- Os lados 5, 12 e 13 formam um triângulo retângulo?
- Classifique o triângulo de lados 5, 5 e 7 pelo maior ângulo.
- Classifique o triângulo de lados 8, 10 e 12 pelo maior ângulo.
- As medidas 4, 5 e 10 formam um triângulo?
Respostas: 1) sim; 2) acutângulo, pois 49 < 50; 3) acutângulo, pois 144 < 164; 4) não, pois 10 não é menor que 4 + 5.
Próximo: Ternos pitagóricos
Siga o novo Instagram: 
Como referenciar: "Teorema de Pitágoras" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/pitagoras5.php
