Você está em Ensino fundamental > Teorema de Pitágoras ▼

Exercícios sobre o Teorema de Pitágoras

Resolva as questões identificando primeiro a hipotenusa.

Mantenha a forma exata quando aparecer uma raiz não exata e use aproximações somente quando solicitado. O gabarito está no final da página.

Questões 1 a 5

Conceitos

  1. Em relação ao ângulo reto, onde está localizada a hipotenusa?
  2. Qual é o maior lado de um triângulo retângulo?
  3. Escreva a fórmula do Teorema de Pitágoras usando c para a hipotenusa.
  4. É possível aplicar diretamente o teorema a um triângulo que não seja retângulo?
  5. Em um triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo de 90° recebem qual nome?
Questões 6 a 10

Cálculo da hipotenusa

  1. Os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a hipotenusa.
  2. Os catetos medem 5 cm e 12 cm. Calcule a hipotenusa.
  3. Os catetos medem 8 cm e 15 cm. Calcule a hipotenusa.
  4. Os catetos medem 7 cm e 9 cm. Escreva a hipotenusa na forma exata e dê uma aproximação com uma casa decimal.
  5. Os catetos medem 10 cm e 10 cm. Escreva a hipotenusa na forma simplificada.
Questões 11 a 15

Cálculo de catetos

  1. A hipotenusa mede 13 cm e um cateto mede 5 cm. Determine o outro.
  2. A hipotenusa mede 17 cm e um cateto mede 8 cm. Determine o outro.
  3. A hipotenusa mede 25 cm e um cateto mede 7 cm. Determine o outro.
  4. A hipotenusa mede 10 cm e um cateto mede 6 cm. Determine o outro.
  5. A hipotenusa mede 15 cm e um cateto mede 9 cm. Determine o outro.
Questões 16 a 20

Recíproca e classificação

  1. Os lados 6, 8 e 10 formam um triângulo retângulo?
  2. Classifique o triângulo de lados 5, 5 e 7 pelo maior ângulo.
  3. Classifique o triângulo de lados 3, 4 e 6 pelo maior ângulo.
  4. Os lados 5, 12 e 13 formam um triângulo retângulo?
  5. Classifique o triângulo de lados 8, 10 e 12 pelo maior ângulo.
Questões 21 a 25

Ternos pitagóricos

  1. Verifique se 3, 4 e 5 formam um terno pitagórico.
  2. Explique por que 6, 8 e 10 também formam um terno pitagórico.
  3. Determine x no terno 9, 12 e x.
  4. Determine x no terno x, 24 e 25.
  5. Determine a hipotenusa do terno 20, 21 e x.
Questões 26 a 30

Aplicações

  1. Determine a diagonal de um retângulo de 9 cm por 12 cm.
  2. Determine a diagonal exata de um quadrado de lado 6 cm e uma aproximação com duas casas decimais.
  3. Uma escada de 13 m está apoiada em uma parede e sua base fica a 5 m dela. Qual altura a escada alcança?
  4. Um poste de 15 m é sustentado por um cabo preso ao solo a 8 m de sua base. Qual é o comprimento do cabo?
  5. Determine a distância entre os pontos A(2, 3) e B(8, 11).
Lembrete: ao calcular um cateto, subtraímos os quadrados; ao calcular a hipotenusa, somamos os quadrados.

Gabarito

  1. Em frente ao ângulo reto.
  2. A hipotenusa.
  3. c² = a² + b².
  4. Não; ele se aplica diretamente aos triângulos retângulos.
  5. Catetos.
  6. 5 cm.
  7. 13 cm.
  8. 17 cm.
  9. 130 cm ≈ 11,4 cm.
  10. 102 cm.
  11. 12 cm.
  12. 15 cm.
  13. 24 cm.
  14. 8 cm.
  15. 12 cm.
  16. Sim, pois 10² = 6² + 8².
  17. Acutângulo, pois 7² < 5² + 5².
  18. Obtusângulo, pois 6² > 3² + 4².
  19. Sim, pois 13² = 5² + 12².
  20. Acutângulo, pois 12² < 8² + 10².
  21. Sim: 3² + 4² = 5².
  22. É o terno 3–4–5 multiplicado por 2.
  23. x = 15.
  24. x = 7.
  25. x = 29.
  26. 15 cm.
  27. 62 cm ≈ 8,49 cm.
  28. 12 m.
  29. 17 m.
  30. 10 unidades.
Próximo conteúdo: Relações métricas no triângulo retângulo
Siga o novo Instagram:
Como referenciar: "Teorema de Pitágoras" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/pitagoras8.php

Curso on-line do Só Matemática

Coleção completa das videoaulas do Só Matemática para assistir on-line + exercícios em PDF sobre todos os assuntos, com respostas. Clique aqui para saber mais e adquirir.