Como calcular um cateto

Quando conhecemos a hipotenusa e um dos catetos, isolamos o outro cateto na fórmula. O quadrado do cateto desconhecido é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto conhecido.

a² = c² − b² e a = c² − b²

Exemplo 1: triângulo 5–12–13

A hipotenusa mede 13 cm e um cateto mede 5 cm.

a² = 13² − 5²

a² = 169 − 25 = 144

a = 144 = 12 cm

Exemplo 2: triângulo 6–8–10

A hipotenusa mede 10 cm e um cateto mede 6 cm.

b² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64

b = 64 = 8 cm

Exemplo 3: resultado não inteiro

A hipotenusa mede 12 cm e um cateto mede 7 cm.

a² = 12² − 7² = 144 − 49 = 95

a = 95 cm ≈ 9,75 cm

Por que aparece uma subtração?

Na fórmula original, c² é a soma dos quadrados dos catetos. Ao procurar um cateto, transferimos o quadrado conhecido para o outro membro, realizando uma subtração.

Verifique a identificação: a hipotenusa precisa ser maior que o cateto conhecido. Se a subtração produzir número negativo, os dados não representam essa configuração de triângulo retângulo.

Exemplo 4: altura de um triângulo isósceles

Um triângulo isósceles possui lados iguais de 13 cm e base de 10 cm. A altura divide a base em duas partes de 5 cm, formando um triângulo retângulo:

h² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144

h = 12 cm

Pratique

Hipotenusa 17 e cateto 8: determine o outro cateto.
Hipotenusa 25 e cateto 7: determine o outro cateto.
Hipotenusa 15 e cateto 9: determine o outro cateto.
Hipotenusa 10 e cateto 9: escreva o outro cateto em forma exata.

Respostas: 1) 15; 2) 24; 3) 12; 4) 19.

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Como referenciar: "Teorema de Pitágoras" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/pitagoras4.php