Como calcular a hipotenusa

Para calcular a hipotenusa, elevamos os dois catetos ao quadrado, somamos os resultados e extraímos a raiz quadrada. Como a hipotenusa é o maior lado, o resultado deve ser maior que cada cateto.

c = a² + b²

Exemplo 1: resultado inteiro

Os catetos medem 6 cm e 8 cm.

c² = 6² + 8²

c² = 36 + 64 = 100

c = 100 = 10 cm

Exemplo 2: outro resultado inteiro

Os catetos medem 5 cm e 12 cm.

c² = 25 + 144 = 169

c = 169 = 13 cm

Exemplo 3: raiz não exata

Os catetos medem 7 cm e 9 cm.

c² = 49 + 81 = 130

c = 130 cm ≈ 11,4 cm

A forma 130 é o valor exato. O número 11,4 é uma aproximação com uma casa decimal.

Exemplo 4: diagonal de um quadrado

A diagonal divide um quadrado de lado 5 cm em dois triângulos retângulos de catetos 5 cm.

d² = 5² + 5² = 50

d = 50 = 52 cm ≈ 7,07 cm

Verificação pela estimativa

Se os catetos medem 7 e 9, a hipotenusa deve ser maior que 9 e menor que 16, pois qualquer lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois. A aproximação 11,4 é coerente.

Não esqueça a raiz: chegar a c² = 130 não significa que c = 130. A medida procurada é c = 130.

Pratique

Calcule a hipotenusa dos catetos 3 e 4.
Calcule a hipotenusa dos catetos 8 e 15.
Calcule a hipotenusa dos catetos 10 e 10, mantendo a forma exata.
Entre quais inteiros consecutivos está 130?

Respostas: 1) 5; 2) 17; 3) 102; 4) entre 11 e 12.

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Como referenciar: "Teorema de Pitágoras" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/pitagoras3.php