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Multiplicação e divisão de frações algébricas

Na multiplicação, multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si.

Na divisão, conservamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda.

AB · CD = ACBD     e     AB ÷ CD = AB · DC
1. Fatoretodos os polinômios
2. Invertaa segunda fração na divisão
3. Canceleos fatores comuns

Multiplicação

Exemplo 1:
3x4 · 89x2 = 23x,   x ≠ 0
Exemplo 2:
x2 − 9x2 + 5x + 6 · x + 2x − 3
= (x − 3)(x + 3)(x + 2)(x + 3) · x + 2x − 3 = 1

Restrições: x ≠ −3, x ≠ −2 e x ≠ 3.

Divisão

Exemplo 3:
2x3 ÷ 4x29 = 2x3 · 94x2 = 32x,   x ≠ 0
Exemplo 4:
x2 − 4x2 − x − 6 ÷ x + 2x − 3
= (x − 2)(x + 2)(x − 3)(x + 2) · x − 3x + 2
= x − 2x + 2,   x ≠ −2 e x ≠ 3
Na divisão, o divisor também não pode ser zero. Além dos denominadores, devemos excluir os valores que anulam o numerador da fração divisora.

Pratique

  1. (2x/3) · (9/4x2)
  2. [(x2 − 4)/(x + 1)] · [(x + 1)/(x − 2)]
  3. (6x/5) ÷ (9x2/10)
  4. [(x2 − 1)/(x − 1)] ÷ [(x + 1)/2]
  5. [(x2 − 9)/(x + 3)] · [1/(x − 3)]
Respostas: 1) 3/(2x), x ≠ 0; 2) x + 2, com x ≠ −1 e x ≠ 2; 3) 4/(3x), x ≠ 0; 4) 2, com x ≠ −1 e x ≠ 1; 5) 1, com x ≠ −3 e x ≠ 3.
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Como referenciar: "Frações algébricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/10/2026 às 07:27. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/fracalg6.php

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