Você está em Ensino fundamental > Frações algébricas ▼

Exercícios sobre frações algébricas

Resolva as questões indicando as restrições sempre que houver variável no denominador. Fatore antes de cancelar fatores ou determinar o denominador comum. O gabarito está no final da página.

Questões 1 a 6

Conceitos e condições de existência

  1. Identifique o numerador e o denominador de (3x + 1)/(x − 4).
  2. Determine a restrição de 5/(x + 2).
  3. Determine as restrições de (x − 1)/(x2 − 16).
  4. Calcule o valor de (2x + 1)/(x − 1) para x = 3.
  5. A fração (x2 − 1)/(x − 1) está definida para x = 1?
  6. Fatore o denominador de 1/(x2 + 5x + 6) e indique as restrições.
Questões 7 a 12

Simplificação

  1. 8x2/(12x)
  2. (x2 − 25)/(x2 − 5x)
  3. (x2 + 8x + 16)/(x2 − 16)
  4. (a2 − 9)/(a2 + 6a + 9)
  5. (2x2 + 6x)/(4x)
  6. (x2 − 4x + 4)/(x2 − 4)
Questões 13 a 18

Denominador comum, adição e subtração

  1. Determine o MMC de x e x + 2.
  2. Determine o MMC de x2 − 9 e x − 3.
  3. 3/x + 5/x
  4. 2/x + 1/(x + 1)
  5. 1/(x − 2) − 1/(x + 2)
  6. x/(x + 1) − 1/(x + 1)
Questões 19 a 24

Multiplicação e divisão

  1. (2x/3) · [9/(4x2)]
  2. [(x2 − 9)/(x + 2)] · [(x + 2)/(x − 3)]
  3. [(x2 − 4)/(x2 + 3x + 2)] · [(x + 1)/(x − 2)]
  4. (6x/5) ÷ (9x2/10)
  5. [(x2 − 1)/(x2 − 2x + 1)] ÷ [(x + 1)/(x − 1)]
  6. [(x2 − 9)/(x2 + 6x + 9)] ÷ [(x − 3)/(x + 3)]
Questões 25 a 30

Expressões e aplicações

  1. (1 + 2/x) · x/(x + 2)
  2. x/(x − 1) − 1/(x2 − x)
  3. (x/2 + 1/2) ÷ [(x + 1)/4]
  4. Um retângulo possui área x2 − 9 e largura x − 3. Determine o comprimento.
  5. Simplifique 1/x + 1/y.
  6. [(x2 − 4)/(x2 − 4x + 4)] · [(x − 2)/(x + 2)]

Gabarito

  1. Numerador: 3x + 1; denominador: x − 4.
  2. x ≠ −2.
  3. x ≠ 4 e x ≠ −4.
  4. 7/2.
  5. Não, pois o denominador original é zero.
  6. (x + 2)(x + 3); x ≠ −2 e x ≠ −3.
  7. 2x/3, com x ≠ 0.
  8. (x + 5)/x, com x ≠ 0 e x ≠ 5.
  9. (x + 4)/(x − 4), com x ≠ −4 e x ≠ 4.
  10. (a − 3)/(a + 3), com a ≠ −3.
  11. (x + 3)/2, com x ≠ 0.
  12. (x − 2)/(x + 2), com x ≠ −2 e x ≠ 2.
  13. x(x + 2).
  14. (x − 3)(x + 3).
  15. 8/x, com x ≠ 0.
  16. (3x + 2)/[x(x + 1)], com x ≠ 0 e x ≠ −1.
  17. 4/(x2 − 4), com x ≠ −2 e x ≠ 2.
  18. (x − 1)/(x + 1), com x ≠ −1.
  19. 3/(2x), com x ≠ 0.
  20. x + 3, com x ≠ −2 e x ≠ 3.
  21. 1, com x ≠ −2, x ≠ −1 e x ≠ 2.
  22. 4/(3x), com x ≠ 0.
  23. 1, com x ≠ −1 e x ≠ 1.
  24. 1, com x ≠ −3 e x ≠ 3.
  25. 1, com x ≠ 0 e x ≠ −2.
  26. (x + 1)/x, com x ≠ 0 e x ≠ 1.
  27. 2, com x ≠ −1.
  28. x + 3, com x ≠ 3.
  29. (x + y)/(xy), com x ≠ 0 e y ≠ 0.
  30. 1, com x ≠ −2 e x ≠ 2.
Próximo conteúdo: Equações do 2º grau
Siga o novo Instagram:
Como referenciar: "Frações algébricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/10/2026 às 07:27. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/fracalg8.php

Curso on-line do Só Matemática

Coleção completa das videoaulas do Só Matemática para assistir on-line + exercícios em PDF sobre todos os assuntos, com respostas. Clique aqui para saber mais e adquirir.