Adição e subtração de frações algébricas

A adição e a subtração de frações algébricas seguem as mesmas ideias das frações numéricas: com denominadores iguais, operamos os numeradores; com denominadores diferentes, usamos um denominador comum.

AC ± BC = A ± BC, com C ≠ 0

Denominadores iguais

Exemplo 1:

3x + 2x = 5x, x ≠ 0

Exemplo 2:

2x + 5x − 1 − x + 2x − 1 = x + 3x − 1, x ≠ 1

Denominadores diferentes

1. Fatoreos denominadores

2. Encontreo MMC

3. Operee simplifique

Exemplo 3:

2x + 3x + 1

= 2(x + 1) + 3xx(x + 1) = 5x + 2x(x + 1)

Restrições: x ≠ 0 e x ≠ −1.

Exemplo 4:

1x − 2 − 1x + 2

= (x + 2) − (x − 2)(x − 2)(x + 2) = 4x² − 4

Restrições: x ≠ −2 e x ≠ 2.

Denominadores opostos

Exemplo 5:

xx − 1 + 21 − x

Como 1 − x = −(x − 1), a segunda fração equivale a −2/(x − 1).

= x − 2x − 1, x ≠ 1

Cuidado na subtração: ao retirar parênteses precedidos de sinal negativo, troque o sinal de todos os termos internos.

Pratique

4/x + 3/x
(2x + 1)/(x + 2) − (x − 3)/(x + 2)
1/x + 2/(x + 1)
1/(x − 3) − 1/(x + 3)
x/(x + 1) + 1/(1 + x)

Respostas: 1) 7/x, x ≠ 0; 2) (x + 4)/(x + 2), x ≠ −2; 3) (3x + 1)/[x(x + 1)], x ≠ 0 e x ≠ −1; 4) 6/(x² − 9), x ≠ −3 e x ≠ 3; 5) 1, x ≠ −1.

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Como referenciar: "Frações algébricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/10/2026 às 07:28. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/fracalg5.php

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