📄 Polígonos semelhantes e razão de semelhança
📄 Perímetros e áreas de polígonos semelhantes
Semelhança de figuras planas
Duas figuras são semelhantes quando possuem a mesma forma, embora possam ter tamanhos diferentes. Uma pode ser uma ampliação ou uma redução proporcional da outra, sem ficar deformada.
Nos três retângulos acima, o lado maior mede sempre o dobro do lado menor. Além disso, todos os ângulos correspondentes medem 90°. Portanto, os retângulos têm lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes.
Elementos correspondentes
Elementos correspondentes, também chamados de homólogos, ocupam a mesma posição nas figuras. Se compararmos a Figura A com a Figura B, teremos:
| Comparação | Figura A | Figura B | Razão B/A |
|---|---|---|---|
| Lado maior | 6 cm | 4 cm | 4/6 = 2/3 |
| Lado menor | 3 cm | 2 cm | 2/3 |
| Ângulos | 90° | 90° | medidas iguais |
Razão de semelhança
A constante obtida ao dividir as medidas de lados correspondentes é chamada de razão de semelhança ou fator de escala. Comparando a Figura B com a Figura A, a razão é 2/3. Isso significa que cada medida de comprimento da Figura B corresponde a 2/3 da medida da Figura A.
Quando as figuras não são semelhantes?
Se apenas uma das dimensões for alterada, a figura ficará deformada. Por exemplo, um retângulo de 6 cm por 3 cm tem razão entre os lados igual a 2. Já um retângulo de 6 cm por 4 cm tem razão igual a 1,5. Como essas razões são diferentes, os retângulos não são semelhantes.
Atenção: girar, deslocar ou refletir uma figura não altera sua forma. Essas transformações também podem aparecer junto de uma ampliação ou redução.
