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Exercícios sobre fatoração

Fatore completamente cada expressão. Antes de calcular, observe a quantidade de termos, procure um fator comum e identifique possíveis produtos notáveis. O gabarito está no final da página.

Questões 1 a 6

Identificação do método

Indique o primeiro método que deve ser utilizado em cada expressão.

  1. 6x + 18
  2. x2 − 49
  3. x2 + 8x + 16
  4. x2 + 9x + 20
  5. ax + ay + bx + by
  6. x3 − 27
Questões 7 a 12

Fator comum e agrupamento

  1. 12x + 20
  2. 18a2 − 24a
  3. 15x3y2 + 10x2y
  4. x2 + 5x + 2x + 10
  5. 3a2 + 6a + 2ab + 4b
  6. m3 − 3m2 + 4m − 12
Questões 13 a 18

Quadrados e trinômios quadrados perfeitos

  1. x2 − 81
  2. 16a2 − 25b2
  3. 2x2 − 50
  4. x2 + 14x + 49
  5. 9m2 − 24mn + 16n2
  6. 4x2 + 20x + 25
Questões 19 a 24

Trinômios da forma x² + bx + c

  1. x2 + 11x + 24
  2. x2 − 7x + 12
  3. x2 + 2x − 15
  4. x2 − 4x − 21
  5. x2 − 13x + 40
  6. x2 − x − 20
Questões 25 a 30

Cubos e fatoração completa

  1. x3 + 27
  2. x3 − 64
  3. 8a3 + 125
  4. 27x3 − 8y3
  5. 3x3 − 75x
  6. x4 − 16

Gabarito

  1. Fator comum em evidência.
  2. Diferença de dois quadrados.
  3. Trinômio quadrado perfeito.
  4. Trinômio da forma x2 + bx + c.
  5. Agrupamento.
  6. Diferença de cubos.
  7. 4(3x + 5).
  8. 6a(3a − 4).
  9. 5x2y(3xy + 2).
  10. (x + 2)(x + 5).
  11. (3a + 2b)(a + 2).
  12. (m2 + 4)(m − 3).
  13. (x + 9)(x − 9).
  14. (4a + 5b)(4a − 5b).
  15. 2(x + 5)(x − 5).
  16. (x + 7)2.
  17. (3m − 4n)2.
  18. (2x + 5)2.
  19. (x + 3)(x + 8).
  20. (x − 3)(x − 4).
  21. (x + 5)(x − 3).
  22. (x − 7)(x + 3).
  23. (x − 5)(x − 8).
  24. (x − 5)(x + 4).
  25. (x + 3)(x2 − 3x + 9).
  26. (x − 4)(x2 + 4x + 16).
  27. (2a + 5)(4a2 − 10a + 25).
  28. (3x − 2y)(9x2 + 6xy + 4y2).
  29. 3x(x + 5)(x − 5).
  30. (x − 2)(x + 2)(x2 + 4).
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Como referenciar: "Fatoração" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/10/2026 às 06:54. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/fatoracao8.php

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