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📄 O que é fatoração?
📄 Fator comum em evidência
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📄 Diferença de dois quadrados
📄 Trinômio quadrado perfeito
📄 Fatoração do trinômio x² + bx + c
📄 Soma e diferença de cubos
📄 Exercícios sobre fatoração
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Fator comum em evidência
Colocar um fator comum em evidência significa identificar um número, uma variável ou um produto que divide todos os termos e escrevê-lo antes dos parênteses.
ab + ac = a(b + c)
1. Coeficientesencontre o maior divisor comum
2. Variáveisuse o menor expoente comum
3. Parêntesesdivida cada termo pelo fator
Exemplos resolvidos
Exemplo 1: fatore 6x + 12.
6x + 12 = 6(x + 2)
O número 6 divide os dois termos.
Exemplo 2: fatore 15x2 − 10x.
15x2 − 10x = 5x(3x − 2)
O MDC de 15 e 10 é 5, e o menor expoente comum de x é 1.
Exemplo 3: fatore 12a3b2 + 18a2b3 − 6a2b2.
= 6a2b2(2a + 3b − 1)
Colocando um fator negativo em evidência
Exemplo 4: fatore −8x2 + 12x.
−8x2 + 12x = −4x(2x − 3)
Usar um fator negativo deixa o primeiro termo dentro dos parênteses positivo.
Verificação: multiplique o fator externo por cada termo dos parênteses. O resultado deve ser exatamente a expressão inicial.
Aplicação geométrica
Se a área de um retângulo é 8x2 + 12x e um de seus lados mede 4x, o outro lado é obtido pela fatoração:
8x2 + 12x = 4x(2x + 3)
Portanto, o outro lado mede 2x + 3.
Pratique
- 8x + 16
- 12a2 + 18a
- 15x3y − 20x2y2
- −6m2 + 9m
- 14x2 − 21x + 7
Respostas: 1) 8(x + 2); 2) 6a(2a + 3); 3) 5x2y(3x − 4y); 4) −3m(2m − 3); 5) 7(2x2 − 3x + 1).
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Como referenciar: "Fatoração" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/10/2026 às 06:54. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/fatoracao2.php
