📄 População, amostra, censo e descrição dos dados
📄 Amostragem: sorteio, estratos e vieses de seleção
📄 Tipos de variáveis e qualidade dos registros
📄 Tabelas de frequências: absoluta, relativa e acumulada
📄 Gráficos estatísticos: colunas, setores, linhas e histogramas
📄 Média aritmética: significado, cálculo e valores extremos
📄 Média ponderada e média por frequências
📄 Mediana e moda: ordenar, contar e interpretar
📄 Quartis, percentis e boxplot: cálculo e interpretação
📄 Dispersão: amplitude, desvios e comparação de grupos
📄 Variância e desvio padrão: cálculo, unidade e divisores
📄 Distribuição normal: curva, probabilidades e escore z
📄 Dimensionamento da amostra: margem de erro e confiança
📄 Comparação de dados e leitura crítica de gráficos
📄 Indicadores socioeconômicos
📄 Pesquisa estatística completa: da pergunta à conclusão
📄 Exercícios de Estatística: pesquisa, tabelas e medidas de centro
📄 Exercícios de Estatística: quartis, dispersão e interpretação
📄 Diagrama de dispersão e dados com duas variáveis
📄 Correlação e associação entre duas variáveis
📄 Reta de tendência, estimativas e resíduos
📄 Exercícios de estatística com duas variáveis
Exercícios de Estatística: quartis, dispersão e interpretação
Pratique os conceitos da trilha com perguntas que indicam os dados, as unidades e as convenções necessárias. As respostas comentadas estão recolhidas ao final.
Instruções
Os dados são fictícios. Use a convenção de quartis das medianas das metades e o divisor de variância indicado em cada enunciado. Mantenha valores exatos durante as contas; arredonde apenas quando solicitado.
Exercício 13
Usando a convenção das medianas das metades, calcule Q₁, Q₂ e Q₃ para 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
Exercício 14
Um conjunto tem Q₁ = 4 e Q₃ = 10. Calcule a AIQ e as cercas de 1,5 · AIQ. O valor 20 seria sinalizado?
Exercício 15
Calcule a amplitude total dos valores 3, 3, 5, 8 e 12.
Exercício 16
Para 2, 4 e 6, calcule a média, a variância descritiva com divisor n e o desvio padrão.
Exercício 17
Para os mesmos valores 2, 4 e 6, calcule a variância amostral corrigida, usando n − 1.
Exercício 18
Dois grupos têm média 5. No grupo A, o desvio padrão é 0; no B, é 2. O que isso permite afirmar?
Exercício 19
Tempos, em minutos, de dois processos: A tem média 10 e DP 2; B tem média 20 e DP 4. Compare a dispersão absoluta e o CV.
Exercício 20
Em dois meses, a contagem passou de 100 para 110. Qual foi o aumento percentual? Por que um gráfico com base 90 pode exagerar a aparência da mudança?
Exercício 21
Na tabela de tempos, as classes [0, 10), [10, 20) e [20, 30) têm frequências 2, 5 e 3. Estime a média usando os pontos médios.
Exercício 22
Nos dados 1, 2, 3, 4 e 30, calcule média e mediana. Qual delas é menos influenciada pelo extremo 30, neste caso?
Exercício 23
Uma planilha registra ausência de resposta como zero em uma pergunta sobre renda. Qual o problema?
Exercício 24
Uma turma de 20 estudantes registrou seu tempo de viagem em um dia. A média foi 23,75 min. Podemos afirmar que essa é a média habitual de toda a escola? Justifique.
Respostas comentadas
Resposta do exercício 13
Q₂ = (8 + 10) ÷ 2 = 9. Q₁ = (4 + 6) ÷ 2 = 5. Q₃ = (12 + 14) ÷ 2 = 13.
Resposta do exercício 14
AIQ = 6. Cercas: 4 − 9 = −5 e 10 + 9 = 19. Como 20 > 19, seria sinalizado como possível atípico, sem exclusão automática.
Resposta do exercício 15
Amplitude = 12 − 3 = 9.
Resposta do exercício 16
Média = 4. Desvios: −2, 0, 2; quadrados: 4, 0, 4. V = . DP = ≈ 1,63.
Resposta do exercício 17
A soma dos quadrados dos desvios é 8. Agora o divisor é 3 − 1 = 2, então s² = 4. O desvio padrão amostral correspondente é 2.
Resposta do exercício 18
No A, todos os valores são iguais a 5. No B, há dispersão em relação à média. Isso não mostra sozinho qual grupo tem melhor desempenho para qualquer objetivo.
Resposta do exercício 19
B tem maior DP absoluto. Ambos têm CV de 20%, pois 2 ÷ 10 = 4 ÷ 20 = 0,2.
Resposta do exercício 20
O aumento é 10 ÷ 100 = 10%. Com base 90, as alturas visíveis seriam 10 e 20, sugerindo visualmente uma duplicação que não ocorreu nos valores totais.
Resposta do exercício 21
Pontos médios: 5, 15, 25. Soma ponderada = 2 · 5 + 5 · 15 + 3 · 25 = 160. Dividindo por 10, média estimada = 16 min. A média exata exige os dados originais.
Resposta do exercício 22
Média = 40 ÷ 5 = 8. Mediana = 3. Neste conjunto, a mediana é menos influenciada pelo extremo; isso não torna o valor 30 necessariamente errado.
Resposta do exercício 23
Ausência não significa renda zero. Misturar os dois casos distorce frequências e média. Deve-se marcar a ausência e informar quantas respostas válidas foram analisadas.
Resposta do exercício 24
Não. O conjunto descreve aquela turma naquele dia. Generalizar à escola ou ao tempo habitual exige outro plano de coleta e avaliação das limitações.
