📄 População, amostra, censo e descrição dos dados
📄 Amostragem: sorteio, estratos e vieses de seleção
📄 Tipos de variáveis e qualidade dos registros
📄 Tabelas de frequências: absoluta, relativa e acumulada
📄 Gráficos estatísticos: colunas, setores, linhas e histogramas
📄 Média aritmética: significado, cálculo e valores extremos
📄 Média ponderada e média por frequências
📄 Mediana e moda: ordenar, contar e interpretar
📄 Quartis, percentis e boxplot: cálculo e interpretação
📄 Dispersão: amplitude, desvios e comparação de grupos
📄 Variância e desvio padrão: cálculo, unidade e divisores
📄 Distribuição normal: curva, probabilidades e escore z
📄 Dimensionamento da amostra: margem de erro e confiança
📄 Comparação de dados e leitura crítica de gráficos
📄 Indicadores socioeconômicos
📄 Pesquisa estatística completa: da pergunta à conclusão
📄 Exercícios de Estatística: pesquisa, tabelas e medidas de centro
📄 Exercícios de Estatística: quartis, dispersão e interpretação
📄 Diagrama de dispersão e dados com duas variáveis
📄 Correlação e associação entre duas variáveis
📄 Reta de tendência, estimativas e resíduos
📄 Exercícios de estatística com duas variáveis
Correlação e associação entre duas variáveis
A posição dos pontos ajuda a reconhecer a forma da relação. O coeficiente de correlação resume o padrão linear.
Direção, forma e intensidade
| Aspecto | O que observar |
|---|---|
| Direção | Se os pontos tendem a subir ou descer da esquerda para a direita. |
| Forma | Se o padrão lembra uma reta, uma curva ou grupos separados. |
| Intensidade linear | Se os pontos ficam próximos de uma reta ou espalhados em torno dela. |
Coeficiente de correlação de Pearson
O coeficiente r resume a direção e a intensidade da associação linear. Ele varia de −1 a 1. Valores próximos de 1 indicam uma associação linear positiva intensa. Valores próximos de −1 indicam uma associação linear negativa intensa. Perto de zero, o padrão linear é fraco, mas ainda pode haver uma relação curva.
Para calcular r, primeiro subtraímos de cada coordenada a média da sua variável. Chamamos esses desvios de dₓ e dᵧ. O símbolo Σ indica que somamos os termos correspondentes a todos os pares.
Se todos os valores de uma das variáveis forem iguais, sua soma de quadrados dos desvios será zero e r ficará indefinido.
O cálculo com horas de estudo e notas
As médias de x e y são 3 e 4. Os desvios de x são −2, −1, 0, 1 e 2. Os desvios correspondentes de y são −2, 0, −1, 1 e 2.
| Par | dₓ | dᵧ | dₓ · dᵧ | dₓ² | dᵧ² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -2 | -2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| Soma | 0 | 0 | 9 | 10 | 10 |
O sinal é positivo e os pontos ficam próximos de uma reta crescente. O valor 0,9 é um coeficiente, e sua interpretação não é uma porcentagem de acertos ou de notas explicadas.
Associação e causa
Em dias quentes, as vendas de sorvete e de bebidas geladas podem crescer juntas. A temperatura é uma possível explicação comum. Para investigar se uma variável causa mudanças na outra, precisamos considerar como os dados foram coletados e quais outros fatores podem influenciar o resultado.
