📄 População, amostra, censo e descrição dos dados
📄 Amostragem: sorteio, estratos e vieses de seleção
📄 Tipos de variáveis e qualidade dos registros
📄 Tabelas de frequências: absoluta, relativa e acumulada
📄 Gráficos estatísticos: colunas, setores, linhas e histogramas
📄 Média aritmética: significado, cálculo e valores extremos
📄 Média ponderada e média por frequências
📄 Mediana e moda: ordenar, contar e interpretar
📄 Quartis, percentis e boxplot: cálculo e interpretação
📄 Dispersão: amplitude, desvios e comparação de grupos
📄 Variância e desvio padrão: cálculo, unidade e divisores
📄 Distribuição normal: curva, probabilidades e escore z
📄 Dimensionamento da amostra: margem de erro e confiança
📄 Comparação de dados e leitura crítica de gráficos
📄 Indicadores socioeconômicos
📄 Pesquisa estatística completa: da pergunta à conclusão
📄 Exercícios de Estatística: pesquisa, tabelas e medidas de centro
📄 Exercícios de Estatística: quartis, dispersão e interpretação
📄 Diagrama de dispersão e dados com duas variáveis
📄 Correlação e associação entre duas variáveis
📄 Reta de tendência, estimativas e resíduos
📄 Exercícios de estatística com duas variáveis
Reta de tendência, estimativas e resíduos
Uma reta pode resumir uma associação aproximadamente linear. Vamos ajustá-la aos dados e interpretar o que ela prevê.
Uma reta para resumir o padrão
Uma reta de tendência aproxima a relação entre x e y. Escrevemos ŷ, que se lê “y chapéu”, para representar a estimativa de y dada pela reta.
O coeficiente b indica quanto a estimativa muda quando x aumenta uma unidade. O coeficiente a indica o valor estimado em x = 0. Essa interpretação só é útil quando zero faz sentido no contexto e o modelo é adequado nessa região.
Como obter a reta de mínimos quadrados
Para cada ponto, a diferença entre o valor observado e o estimado é o resíduo. O ajuste de mínimos quadrados escolhe a reta que dá a menor soma dos quadrados desses resíduos verticais.
Os desvios dₓ e dᵧ são calculados em relação às médias x̄ e ȳ. Com os dados de horas e notas, a soma dos produtos dos desvios vale 9 e a soma dos quadrados dos desvios de x vale 10.
Estimativa e resíduo para três horas
A reta estima 1,3 + 0,9 · 3 = 4. A nota observada foi 3. O resíduo é 3 − 4 = −1, indicando que o ponto está uma unidade abaixo da reta.
Interpolar e extrapolar
Estimar a nota para 2,5 horas é interpolar, pois 2,5 está entre 1 e 5, os limites observados. O cálculo dá 3,55. Estimar para 12 horas é extrapolar. Nesse caso, a fórmula produziria 12,1, acima da nota máxima de 10. O resultado mostra que a reta tem um alcance limitado.
Antes de usar uma reta para prever, examine o gráfico. Uma curva, grupos diferentes ou um ponto muito afastado podem tornar a previsão linear inadequada. A previsão também pode ser imprecisa mesmo dentro do intervalo observado.
