Graus e radianos

O grau e o radiano são unidades usadas para medir ângulos e arcos. Uma volta completa corresponde a 360° ou 2π radianos.

O que é um radiano?

Um arco mede 1 radiano quando seu comprimento é igual ao raio da circunferência. Como o comprimento total da circunferência é 2πr, uma volta possui 2π radianos.

180 ° = π rad

Graus	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Radianos	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	3π/2	2π

Conversão entre graus e radianos

Exemplo 1 — De graus para radianos

Converta 150° para radianos.

150 ° \cdot \frac{π}{180 °} = \frac{5 π}{6} rad

Exemplo 2 — De radianos para graus

Converta $\frac{7 π}{4}$ rad para graus.

\frac{7 π}{4} \cdot \frac{180 °}{π} = 315 °

Comprimento de um arco

Se o ângulo central θ estiver em radianos e a circunferência tiver raio r, o comprimento s do arco é:

s = r θ

Exemplo 3

Numa circunferência de raio 6 cm, um arco de π/3 rad mede:

s = 6 \cdot \frac{π}{3} = 2 π cm

Atenção: a fórmula s = rθ exige que θ esteja em radianos. Se o ângulo estiver em graus, faça a conversão antes.

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Como referenciar: "Trigonometria" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 05:07. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/trigonometria3.php