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📄 Trigonometria: conceitos fundamentais
📄 Arcos, ângulos e circunferência trigonométrica
📄 Graus e radianos
📄 Seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica
📄 Sinais das razões trigonométricas nos quadrantes
📄 Redução ao primeiro quadrante
📄 Relação fundamental da trigonometria
📄 Relações trigonométricas derivadas
📄 Arcos complementares, suplementares e côngruos
📄 Adição e subtração de arcos
📄 Arco duplo e arco metade
📄 Função seno e gráfico da senoide
📄 Função cosseno e gráfico
📄 Função tangente e gráfico
📄 Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
📄 Área de triângulos usando trigonometria
📄 Problemas resolvidos de trigonometria
📄 Exercícios de trigonometria
📄 Tabela trigonométrica

Adição e subtração de arcos

As razões de uma soma ou diferença não são obtidas somando ou subtraindo diretamente as razões. Por exemplo, em geral sen(a + b) ≠ sen a + sen b.

Seno da soma e da diferença

sen (a + b) = sen a \cos b + \cos a sen b

sen (a - b) = sen a \cos b - \cos a sen b

Cosseno da soma e da diferença

\cos (a + b) = \cos a \cos b - sen a sen b

\cos (a - b) = \cos a \cos b + sen a sen b

Tangente da soma e da diferença

tg (a + b) = \frac{tg a + tg b}{1 - tg a tg b}

tg (a - b) = \frac{tg a - tg b}{1 + tg a tg b}

Exemplo 1 — sen 75°

Como 75° = 45° + 30°:

sen 75 ° = sen 45 ° \cos 30 ° + \cos 45 ° sen 30 °

sen 75 ° = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

Exemplo 2 — cos 15°

Como 15° = 45° − 30°:

\cos 15 ° = \cos 45 ° \cos 30 ° + sen 45 ° sen 30 ° = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

Restrição na tangente: além de tg a e tg b precisarem existir, o denominador da fórmula deve ser diferente de zero.

Próximo: Arco duplo e arco metade

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Como referenciar: "Trigonometria" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 05:08. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/trigonometria10.php

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