Questões envolvendo medidas de ângulos

Muitos problemas de ângulos podem ser resolvidos identificando a soma total representada na figura e escrevendo uma equação.

Exemplo 1: ângulos que formam uma linha reta

Na figura, m(AÔC) = 180° porque AÔC é um ângulo raso. Se m(BÔC) = 105° e m(AÔB) = x, então:

x + 105° = 180°
x = 180° - 105°
x = 75°.

Exemplo 2: ângulos ao redor de um ponto

Um ângulo convexo de 50° e o ângulo reflexo correspondente completam uma volta. Chamando a medida desconhecida de x:

x + 50° = 360°
x = 310°.

Estratégia de resolução

1. Identifique se a figura representa 90°, 180° ou 360°.
2. Represente a medida desconhecida por uma letra.
3. Some as partes e iguale ao total.
4. Resolva a equação e confira se o resultado combina com o desenho.

A conferência é importante: no primeiro exemplo, 75° + 105° = 180°; no segundo, 310° + 50° = 360°. Se a soma não reproduzir o total da figura, há erro no cálculo ou na interpretação.

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