Problemas e exercícios sobre paralelas e transversais

Considere as retas paralelas r e s cortadas pela transversal t. Use a numeração indicada no desenho abaixo para resolver as questões.

Questões 1 a 5

Identificação

Qual é o correspondente do ângulo 2?
Qual é o alterno interno do ângulo 3?
Qual é o alterno externo do ângulo 1?
Qual ângulo é colateral interno ao ângulo 4?
Qual ângulo é colateral externo ao ângulo 2?

Questões 6 a 10

Medidas

Se o ângulo 1 mede 52°, determine o ângulo 5.
Se o ângulo 3 mede 118°, determine o ângulo 5.
Se o ângulo 4 mede 64°, determine o ângulo 5.
Se o ângulo 2 mede 135°, determine o ângulo 7.
Se o ângulo 6 mede 73°, determine o ângulo 3.

Questões 11 a 15

Equações

Correspondentes medem 3x + 8° e 5x − 22°. Encontre x.
Alternos internos medem 7x − 9° e 5x + 21°. Encontre x.
Colaterais internos medem 2x + 20° e 4x + 10°. Encontre x.
Colaterais externos medem 5x° e 4x + 18°. Encontre x.
Opostos pelo vértice medem 6x − 11° e 4x + 25°. Encontre x.

Questões 16 a 20

Raciocínio e aplicações

Um dos oito ângulos mede 40°. Quais são as duas medidas que aparecem na figura?
Um dos ângulos obtusos mede 127°. Quanto mede cada ângulo agudo?
Dois ângulos correspondentes têm a mesma medida. O que podemos concluir sobre as duas retas?
Dois colaterais internos medem x + 35° e 2x + 25°. Determine x e os ângulos.
Um ângulo é o dobro de seu colateral interno. Determine os dois ângulos.

Lembrete: congruentes possuem a mesma medida; suplementares somam 180°.

Gabarito

6.
5.
7.
5.
7.
52°.
118°.
116°.
45°.
107°.
15.
15.
25.
18.
18.
40° e 140°.
53°.
Que são paralelas, pela recíproca da propriedade.
x = 40; ângulos de 75° e 105°.
60° e 120°.

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