Bissetriz de um ângulo

A bissetriz de um ângulo é a semirreta que parte do vértice e divide o ângulo em dois ângulos congruentes.

Semirreta OC dividindo o ângulo AÔB em duas partes congruentes

Se OC é bissetriz de AÔB, então m(AÔC) = m(CÔB).

Se m(AÔB) = 40°, cada parte mede 20°. Se uma das partes mede x + 10° e a outra 2x - 5°, igualamos as expressões: x + 10 = 2x - 5, obtendo x = 15.

Construção com régua e compasso

Com centro no vértice O, trace um arco que corte os lados do ângulo nos pontos C e D.
Sem alterar a abertura escolhida, trace um arco com centro em C e outro com centro em D, fazendo-os cruzar em E.
Trace a semirreta OE. Ela é a bissetriz do ângulo AÔB.

Primeira etapa da construção da bissetriz com compasso

Bissetriz concluída pela semirreta que passa pelo vértice e pelo encontro dos arcos

A construção funciona porque os pontos usados formam triângulos congruentes, garantindo que a semirreta final divide a abertura exatamente ao meio.

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Como referenciar: "Ângulos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 11/11/2026 às 10:32. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos11.php

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Construção com régua e compasso

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