Você está em Ensino fundamental > Ângulos ▼
📄 O ângulo e os seus elementos
📄 Ângulo nulo e ângulo raso
📄 Medida de um ângulo
📄 Usando o transferidor
📄 Leitura de um ângulo
📄 Questões envolvendo medidas de ângulos
📄 Transformação de unidades
📄 Transformando em número misto
📄 Operações (adição e subtração)
📄 Operações (multiplicação e divisão por número natural)
📄 Ângulos congruentes
📄 Ângulos consecutivos
📄 Ângulos adjacentes
📄 Bissetriz de um ângulo
📄 Ângulo agudo, obtuso e reto
📄 Ângulos complementares
📄 Ângulos suplementares
📄 Ângulos opostos pelo vértice
📄 Ângulo nulo e ângulo raso
📄 Medida de um ângulo
📄 Usando o transferidor
📄 Leitura de um ângulo
📄 Questões envolvendo medidas de ângulos
📄 Transformação de unidades
📄 Transformando em número misto
📄 Operações (adição e subtração)
📄 Operações (multiplicação e divisão por número natural)
📄 Ângulos congruentes
📄 Ângulos consecutivos
📄 Ângulos adjacentes
📄 Bissetriz de um ângulo
📄 Ângulo agudo, obtuso e reto
📄 Ângulos complementares
📄 Ângulos suplementares
📄 Ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice
Observe os ângulos AÔB e CÔD na figura abaixo:
Verifique que:
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v). Assim:
Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro.
Na figura abaixo, vamos indicar:
Sabemos que:
X + Y = 180º (ângulos adjacentes suplementares)
X + K = 180º (ângulos adjacentes suplementares)
Então:
Logo: y = k
Assim:
m (AÔB) = m (CÔD) AÔB CÔD
m (AÔD) = m (CÔB) AÔD CÔB
Daí a propriedade:
Dois ângulos opostos pelo
vértice são congruentes.
Observe uma aplicação dessa propriedade na resolução de um problema:
- Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas, em graus, expressas por x + 60º e 3x - 40º. Qual é o valor de x?
Solução:
x + 60º = 3x-40º ângulos o.p.v
x - 3x = - 40º-60º
-2x = -100º
x = 50º
Logo, o valor de x é 50º.
Como referenciar: "Ângulos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2024. Consultado em 05/12/2024 às 22:36. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos15.php