Adição e subtração de radicais

Para adicionar ou subtrair radicais semelhantes, conservamos a parte radical e operamos apenas os coeficientes. O procedimento é semelhante à redução de termos algébricos semelhantes.

Exemplos diretos

• 3$\sqrt{\text{5}}$ + 2$\sqrt{\text{5}}$ = 5$\sqrt{\text{5}}$;
• 7$\sqrt{\text{3}}$ - 4$\sqrt{\text{3}}$ = 3$\sqrt{\text{3}}$;
• 6$\sqrt[\text{3}]{\text{2}}$ + $\sqrt[\text{3}]{\text{2}}$ = 7$\sqrt[\text{3}]{\text{2}}$.

Simplifique antes de operar

Quando os radicais ainda não são semelhantes, devemos verificar se podem ser simplificados:

$\sqrt{\text{12}}$ + $\sqrt{\text{27}}$ = 2$\sqrt{\text{3}}$ + 3$\sqrt{\text{3}}$ = 5$\sqrt{\text{3}}$.

Também podemos ter coeficientes e sinais diferentes:

2$\sqrt{\text{8}}$ - $\sqrt{\text{18}}$ = 4$\sqrt{\text{2}}$ - 3$\sqrt{\text{2}}$ = $\sqrt{\text{2}}$.

Quando não é possível reduzir

Se, mesmo depois da simplificação, os radicais tiverem índices ou radicandos diferentes, não podemos reunir os termos. Por exemplo, $\sqrt{\text{2}}$ + $\sqrt{\text{3}}$ já está na forma mais simples. Isso não significa que a expressão não tenha valor; apenas indica que ela não pode ser reduzida a um único radical por adição direta.

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