Raízes de índice ímpar

Uma raiz possui índice ímpar quando seu índice é 3, 5, 7 e assim por diante. Diferentemente das raízes de índice par, as raízes de índice ímpar estão definidas, nos números reais, tanto para radicandos positivos quanto para negativos.

Exemplos

• $\sqrt[\text{3}]{\text{27}}$ = 3, pois 3³ = 27;
• $\sqrt[\text{3}]{\text{-27}}$ = -3, pois (-3)³ = -27;
• $\sqrt[\text{5}]{\text{32}}$ = 2, pois 2⁵ = 32;
• $\sqrt[\text{5}]{\text{-32}}$ = -2, pois (-2)⁵ = -32.

Sinal da raiz

Em uma raiz de índice ímpar, o resultado tem o mesmo sinal do radicando: se o radicando é positivo, a raiz é positiva; se ele é negativo, a raiz é negativa; e, se é zero, a raiz também é zero.

Isso ocorre porque uma potência de expoente ímpar conserva o sinal da base. Assim, podemos escrever $\sqrt[\text{3}]{\text{-125}}$ = -$\sqrt[\text{3}]{\text{125}}$ = -5.

Siga o novo Instagram: