Raízes de índice par

Uma raiz tem índice par quando o índice do radical é 2, 4, 6 e assim por diante. No conjunto dos números reais, o radicando de uma raiz de índice par deve ser maior ou igual a zero.

Exemplos

• $\sqrt{\text{64}}$ = 8, pois 8² = 64;
• $\sqrt[\text{4}]{\text{81}}$ = 3, pois 3⁴ = 81;
• $\sqrt[\text{6}]{\text{0}}$ = 0, pois 0⁶ = 0.

Por que não há raiz real de número negativo?

Toda potência de expoente par de um número real é não negativa. Por exemplo, 3² = 9 e (-3)² = 9. Portanto, não existe número real cujo quadrado seja -9. Assim, $\sqrt{\text{-9}}$ não pertence ao conjunto dos números reais.

Importante: $\sqrt{\text{9}}$ = 3, e não ±3. O símbolo da raiz quadrada indica a raiz principal, que é não negativa. O sinal ± aparece ao resolver uma equação como x² = 9, cujas soluções são 3 e -3.

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