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📄 Exercícios de juros compostos e metas financeiras
Juros compostos: comparação de taxas para atingir uma meta
Compare o tempo necessário para atingir uma meta com duas taxas mensais.
Qual é o primeiro mês em que a meta é atingida?
Uma pessoa começa com R$ 1.000,00 e quer chegar a R$ 1.100,00. A aplicação do exemplo rende 2% ao mês. Para descobrir em que mês a meta é atingida, calculamos o saldo mês a mês e o comparamos com R$ 1.100,00.
| Mês | Saldo (R$) | Atingiu R$ 1.100,00? |
|---|---|---|
| 0 | 1.000,00 | Ainda não |
| 1 | 1.020,00 | Ainda não |
| 2 | 1.040,40 | Ainda não |
| 3 | 1.061,21 | Ainda não |
| 4 | 1.082,43 | Ainda não |
| 5 | 1.104,08 | Sim |
No mês 4, o saldo ainda está abaixo da meta. No mês 5, ele passa de R$ 1.100,00. Portanto, o primeiro mês em que o saldo atinge a meta é o quinto. Se o saldo fosse exatamente R$ 1.100,00, a meta também estaria atingida.
Como representar o cálculo em um fluxograma?
O losango indica a pergunta que fazemos a cada mês. Se a resposta for sim, registramos o mês e encerramos. Se for não, calculamos o próximo saldo e voltamos à pergunta. Começamos pelo mês zero para incluir o caso em que a meta já está atingida no início.
Compare dois cenários
| Taxa por mês | Último mês abaixo da meta | Primeiro mês que atinge a meta |
|---|---|---|
| 2% | 4º mês: R$ 1.082,43 | 5º mês: R$ 1.104,08 |
| 1% | 9º mês: R$ 1.093,69 | 10º mês: R$ 1.104,62 |
A taxa menor aumenta o tempo necessário neste exemplo. A tabela permite testar outras metas ou taxas e localizar o primeiro saldo que satisfaz a condição. Se a taxa for zero e o saldo inicial for menor que a meta, o saldo permanece igual todos os meses.
