Função racional: definição, exemplos e gráficos

Uma variável também pode aparecer no denominador

Uma função racional pode ser escrita como o quociente de dois polinômios. O denominador não pode ser o polinômio nulo, e cada valor de x que o faz valer zero fica fora do domínio.

P(x) é o polinômio do numerador; Q(x), o do denominador. Para cada entrada permitida x, calculamos a saída f(x). Começaremos pelo exemplo $f\left(x\right)=\frac{6}{x}$.

O que vamos estudar

1. Domínio: quais entradas são permitidas.
2. Proporcionalidade inversa e os gráficos de $\frac{k}{x}$.
3. Assíntotas: retas das quais a curva se aproxima.
4. Deslocamentos do gráfico e a forma $\frac{\mathrm{ax}+b}{\mathrm{cx}+d}$.
5. Fatores cancelados, pontos excluídos, equações e aplicações.