Exercícios sobre construções geométricas

Nas questões práticas, faça primeiro os arcos auxiliares com traço leve e destaque a construção final. O gabarito das questões objetivas está no final.

Questões 1 a 5

Instrumentos e conceitos

Qual instrumento permite transportar uma distância sem precisar lê-la numericamente?
Qual instrumento é usado para medir um ângulo em graus?
O que caracteriza duas retas perpendiculares?
O que caracteriza duas retas paralelas de um mesmo plano?
O que significa o pequeno quadrado desenhado no vértice de um ângulo?

Questões 6 a 10

Mediatriz e bissetriz

Defina a mediatriz de um segmento.
Se P pertence à mediatriz de AB e PA = 7 cm, quanto mede PB?
Defina a bissetriz de um ângulo.
A bissetriz de um ângulo de 86° forma dois ângulos de que medida?
Que lugar geométrico reúne os pontos equidistantes das extremidades de um segmento?

Questões 11 a 15

Construções práticas

Trace um segmento AB de 8 cm e construa sua mediatriz.
Desenhe um ângulo qualquer e construa sua bissetriz sem utilizar transferidor.
Por um ponto P pertencente a uma reta r, construa uma reta perpendicular a r.
Por um ponto Q externo a uma reta s, construa uma paralela a s usando dois esquadros.
Construa um ângulo de 60° e, em seguida, obtenha um ângulo de 30°.

Questões 16 a 20

Triângulos e polígonos

É possível construir um triângulo com lados 4 cm, 5 cm e 7 cm? Justifique.
É possível construir um triângulo com lados 2 cm, 3 cm e 6 cm? Justifique.
Descreva como construir um triângulo equilátero a partir de um segmento AB.
Qual é a medida do ângulo central de um quadrado inscrito em uma circunferência?
Por que o lado de um hexágono regular inscrito tem a mesma medida que o raio da circunferência?

Questões 21 a 25

Lugares geométricos e aplicações

Onde deve ficar um ponto que esteja à mesma distância de duas cidades representadas por A e B?
Como encontrar o centro de uma circunferência desenhada?
Como encontrar um ponto à mesma distância dos três vértices de um triângulo?
Como encontrar um ponto interno à mesma distância dos três lados de um triângulo?
Uma luminária deve ficar à mesma distância de duas paredes que se encontram. Sobre qual linha ela deve ser posicionada?

Observação: nas questões 11 a 15, diferentes tamanhos e posições podem estar corretos. O que deve ser verificado são as propriedades da construção e a presença dos arcos ou procedimentos auxiliares.

Gabarito

Compasso.
Transferidor.
Elas formam ângulos de 90°.
Elas não se encontram e mantêm a mesma distância entre si.
Que o ângulo é reto.
Reta perpendicular ao segmento que passa por seu ponto médio.
7 cm.
Semirreta que parte do vértice e divide o ângulo em dois ângulos iguais.
43°.
A mediatriz.
Construção prática: a reta obtida deve passar pelo ponto médio e ser perpendicular a AB.
Construção prática: os dois ângulos resultantes devem ter a mesma medida.
Construção prática: o ângulo entre as retas deve medir 90°.
Construção prática: a reta por Q deve conservar a direção de s.
Construa 60° com um triângulo equilátero e faça sua bissetriz para obter 30°.
Sim: 4 + 5 > 7, 4 + 7 > 5 e 5 + 7 > 4.
Não: 2 + 3 < 6.
Trace arcos de raio AB com centros em A e B; una uma interseção a A e B.
90°.
Porque ele é formado por seis triângulos equiláteros com vértice comum no centro.
Em qualquer ponto da mediatriz de AB.
Construindo as mediatrizes de duas cordas; a interseção é o centro.
Na interseção das mediatrizes dos lados, o circuncentro.
Na interseção das bissetrizes internas, o incentro.
Sobre a bissetriz do ângulo formado pelas paredes.

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Como referenciar: "Construções geométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/construcoes9.php