Construção de polígonos regulares

Um polígono regular possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. Régua e compasso permitem construir exatamente vários deles.

Quando um polígono regular de n lados é inscrito em uma circunferência, o ângulo central entre dois vértices consecutivos mede 360° ÷ n.
Polígonos regulares construídosTriângulo equilátero, quadrado e hexágono regular inscrito em circunferência, separados no desenho.triângulo equiláteroquadradohexágono regular

Triângulo equilátero

Trace AB. Com abertura AB, faça um arco com centro em A e outro com centro em B. Uma interseção é C. Ligue AC e BC. Os três lados têm a mesma medida.

Quadrado a partir de um lado

  1. Trace AB.
  2. Construa perpendiculares a AB por A e B.
  3. Com abertura AB, marque D na perpendicular por A e C na perpendicular por B, no mesmo semiplano.
  4. Ligue C a D.

Hexágono regular inscrito

Em uma circunferência, o lado do hexágono regular tem a mesma medida que o raio. Escolha um ponto A e, sem alterar a abertura do compasso, marque sucessivamente seis pontos sobre a circunferência.

Ângulos centrais

Triângulo: 360° ÷ 3 = 120°Quadrado: 360° ÷ 4 = 90°Hexágono: 360° ÷ 6 = 60°

O método do ângulo central também pode ser realizado com transferidor ou software de geometria. Com régua e compasso apenas, a construção exata depende do número de lados.

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Como referenciar: "Construções geométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/construcoes7.php

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