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Mediatriz de um segmento

A mediatriz de um segmento é a reta perpendicular a esse segmento que passa pelo seu ponto médio.

Todo ponto da mediatriz está à mesma distância das duas extremidades do segmento. Se P pertence à mediatriz de AB, então PA = PB.

Construção com régua e compasso

  1. Trace o segmento AB.
  2. Abra o compasso com uma medida maior que a metade de AB.
  3. Sem alterar a abertura, faça arcos com centro em A, acima e abaixo do segmento.
  4. Repita com centro em B. Os pares de arcos se cruzam em C e D.
  5. Trace a reta CD. Ela é a mediatriz e encontra AB em seu ponto médio M.
Construção da mediatrizArcos de mesmo raio com centros A e B se cruzam em C e D; a reta por C e D corta AB perpendicularmente no ponto médio M.ABCDM

Por que funciona?

Como os arcos foram traçados com a mesma abertura, CA = CB e DA = DB. Portanto, C e D são equidistantes de A e B. A reta determinada por esses dois pontos é exatamente o lugar geométrico dos pontos equidistantes de A e B.

AM = MB    e    CD ⟂ AB

Aplicação — Centro de uma circunferência

Escolha duas cordas da circunferência e construa a mediatriz de cada uma. O ponto de encontro das mediatrizes é o centro, pois está à mesma distância das extremidades de cada corda.

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Como referenciar: "Construções geométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/construcoes3.php

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