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Distância entre ponto e reta

A distância de um ponto P(x0, y0) à reta r: ax + by + c = 0 é o comprimento do menor segmento que liga P à reta. Esse segmento é sempre perpendicular a r.

Pdr
d=|ax0+by0+c|a2+b2

No numerador, substituímos as coordenadas do ponto na expressão da reta e usamos módulo. No denominador, usamos os coeficientes de x e y.

Exemplo — P(−1, 2) e r: x − 2y + 1 = 0

  1. a = 1, b = −2, c = 1, x0 = −1 e y0 = 2.
  2. Numerador: |1·(−1) + (−2)·2 + 1| = |−4| = 4.
  3. Denominador: √(1² + (−2)²) = √5.

Distância: d = 4/√5 = 4√5/5.

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Como referenciar: "Geometria analítica: pontos e retas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 05/11/2026 às 09:07. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas11.php

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