Exercícios sobre transformações geométricas

Observe quais elementos devem permanecer iguais e identifique o movimento realizado.

Nas questões com coordenadas, transforme um ponto por vez. O gabarito está no final.

Questões 1 a 5

Conceitos

O que é uma transformação geométrica?
Quais são as três transformações rígidas estudadas?
O que uma transformação rígida preserva?
O que é a imagem de uma figura?
Qual transformação rígida altera a orientação da figura?

Questões 6 a 10

Translação

Um ponto é deslocado 5 unidades para a direita e 2 para cima. Descreva a translação.
Translade P(2, 3) por 4 unidades para a direita e 1 para baixo.
Translade Q(−3, 5) por 2 unidades para a esquerda e 6 para baixo.
Qual regra representa uma translação de 7 unidades para a esquerda e 3 para cima?
O triângulo A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2) é transladado 2 unidades para a direita. Determine as novas coordenadas.

Questões 11 a 15

Rotação

Qual é o ângulo correspondente a meia volta?
Qual é o ângulo correspondente a um quarto de volta?
O ponteiro das horas vai do 2 ao 5. Quantos graus ele gira e em qual sentido usual?
Rotacione P(4, 1) em 90° no sentido anti-horário ao redor da origem.
Rotacione Q(−2, 5) em 180° ao redor da origem.

Questões 16 a 20

Reflexão e simetria

Reflita A(3, 4) em relação ao eixo x.
Reflita B(−5, 2) em relação ao eixo y.
Reflita C(−1, −6) em relação à origem.
Quantos eixos de simetria possui um quadrado?
Quantos eixos de simetria possui um triângulo equilátero?

Questões 21 a 25

Congruência

Dois quadrados de lados 5 cm, em posições diferentes, são congruentes? Justifique.
Dois retângulos medem 3 cm × 8 cm e 8 cm × 3 cm. Eles são congruentes?
Um triângulo é ampliado para o dobro de seu tamanho. A imagem é congruente ao original?
Uma reflexão altera a área de uma figura?
Se ABC ≅ DEF, a qual vértice corresponde B?

Questões 26 a 30

Aplicações no plano cartesiano

O ponto (2, −7) é refletido em relação ao eixo x. Qual é sua imagem?
O ponto (2, −7) é refletido em relação ao eixo y. Qual é sua imagem?
Rotacione (3, 4) em 270° no sentido anti-horário ao redor da origem.
Aplique a translação (x, y) → (x + 3, y − 2) ao ponto (−5, 6).
O ponto (1, 2) é primeiro refletido no eixo y e depois transladado 4 unidades para a direita. Qual é o ponto final?

Lembrete: direita e esquerda alteram x; cima e baixo alteram y. Na reflexão, observe qual coordenada muda de sinal.

Gabarito

É uma regra que associa cada ponto de uma figura a uma nova posição.
Translação, rotação e reflexão.
Comprimentos, ângulos, forma, tamanho, perímetro e área.
É a figura obtida após a transformação.
A reflexão.
Vetor de deslocamento: 5 para a direita e 2 para cima.
P'(6, 2).
Q'(−5, −1).
(x, y) → (x − 7, y + 3).
A'(2, 0), B'(5, 0), C'(3, 2).
180°.
90°.
90° no sentido horário.
P'(−1, 4).
Q'(2, −5).
A'(3, −4).
B'(5, 2).
C'(1, 6).
4.
3.
Sim, pois possuem a mesma forma e o mesmo tamanho.
Sim; uma rotação permite sobrepor um ao outro.
Não, pois seu tamanho foi alterado.
Não.
Ao vértice E.
(2, 7).
(−2, −7).
(4, −3).
(−2, 4).
(3, 2).

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Como referenciar: "Transformações geométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:04. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/transformacoes7.php