Translação

Uma translação desloca todos os pontos de uma figura da mesma maneira. Para descrevê-la, precisamos indicar a direção, o sentido e a distância do deslocamento.

Se o ponto A se desloca 4 unidades para a direita e 2 para cima, todos os demais pontos da figura realizam exatamente esse mesmo movimento.

Propriedades da translação

preserva comprimentos e medidas de ângulos;
preserva o paralelismo entre retas;
preserva a forma e o tamanho da figura;
não altera a orientação da figura: a ordem dos vértices permanece a mesma.

Exemplo 1 — Deslocamento em uma malha

O ponto P está em uma interseção da malha. Ao transladá-lo 5 quadrículas para a esquerda e 3 para baixo, contamos o mesmo deslocamento horizontal e vertical para localizar P'.

Exemplo 2 — Padrão de azulejos

Um motivo decorativo se repete a cada 12 cm na horizontal. Cada cópia é a translação da anterior por 12 cm para a direita. A repetição cria uma faixa periódica.

Translação no plano cartesiano

Se cada ponto se desloca a unidades horizontalmente e b verticalmente, aplicamos:

(x, y) → (x + a, y + b)

Por exemplo, uma translação de 3 unidades para a direita e 2 para baixo transforma (1, 4) em (1 + 3, 4 − 2) = (4, 2).

Cuidado com os sinais: direita aumenta x; esquerda diminui x; para cima aumenta y; para baixo diminui y.

Próximo: Rotação

Siga o novo Instagram:

Como referenciar: "Transformações geométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:04. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/transformacoes2.php

Translação

Propriedades da translação

Exemplo 1 — Deslocamento em uma malha

Exemplo 2 — Padrão de azulejos

Translação no plano cartesiano

Curso on-line do Só Matemática