📄 Translação
📄 Rotação
📄 Reflexão e simetria
📄 Congruência e transformações geométricas
📄 Transformações no plano cartesiano
📄 Exercícios sobre transformações geométricas
Congruência e transformações geométricas
Duas figuras são congruentes quando possuem a mesma forma e o mesmo tamanho. Se uma delas puder ser colocada exatamente sobre a outra por meio de translações, rotações e reflexões, as figuras são congruentes.
O que as transformações preservam?
- comprimentos dos segmentos;
- medidas dos ângulos;
- perímetro e área;
- paralelismo e perpendicularidade;
- forma e tamanho da figura.
Exemplo 1 — Peça de quebra-cabeça
Uma peça pode ser deslocada e girada para encaixar em um espaço de mesma forma e tamanho. O movimento não modifica a peça, apenas sua posição.
Exemplo 2 — Triângulos
Um triângulo de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm é congruente a outro triângulo cujos lados correspondentes também medem 3 cm, 4 cm e 5 cm, ainda que um esteja girado ou refletido.
Congruência não é semelhança
Figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes, desde que mantenham a mesma forma e medidas proporcionais. Por isso, uma ampliação não produz uma figura congruente, exceto quando o tamanho não é alterado.
