Matriz dos coeficientes e matriz aumentada

Todo sistema linear pode ser representado por matrizes. Essa escrita reúne os coeficientes e os termos independentes, facilitando métodos como o escalonamento.

Considere o sistema:

2x−y+3z=9x+4y−2z=13x+2y+z=8

Matriz dos coeficientes

A matriz dos coeficientes contém somente os números que multiplicam as incógnitas, sempre na mesma ordem: x, y e z.

A=2−1314−2321

Matriz aumentada

A matriz aumentada acrescenta à matriz dos coeficientes a coluna dos termos independentes.

2−13914−213218

Forma matricial

O sistema também pode ser escrito como AX=B:

2−1314−2321·xyz=918

Quando uma incógnita não aparece em uma equação, seu coeficiente é zero. Por exemplo, x+3z=5 deve ser registrado como x+0y+3z=5.

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Como referenciar: "Sistemas lineares" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 08/11/2026 às 13:04. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/sistemas/sistemas2.php

Matriz dos coeficientes e matriz aumentada