Resumo sobre séries

Teste da divergência ou do n-ésimo termo
Série:
Convergência ou divergência: diverge se  
Comentários: Nada se pode afirmar se


Teste da série geométrica
Série: series36.gif (517 bytes)
Convergência ou divergência:
* converge e tem soma     se | r | < 1.

* diverge se | r | maior.gif (296 bytes) 1

Comentários: Útil para testes de comparação


Teste da série-P
Série: series26.gif (497 bytes)
Convergência ou divergência:
* converge se p > 1
* diverge se p menor.gif (295 bytes) 1

Comentários: Útil para testes de comparação


Teste da comparação no limite
Série: e , an > 0, bn > 0

Convergência ou divergência:
* Se  , , então ambas as séries convergem ou ambas divergem.

* Se e converge, então converge.

* Se   diverge, então diverge.


Comentários: A série de comparação , é, em geral, uma série geométrica ou uma série-p.

Para achar bn, consideram-se apenas os termos de an que têm maior efeito.


Teste de Leibniz
Série: ALTERNADA
, an > 0
Convergência ou divergência:
Converge se:

*

* A série dos módulos é decrescente.

Comentários: Aplicável somente a séries alternadas. Se o primeiro item é falso, aplica-se o teste da divergência.

Como referenciar: "Séries e Sequências" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 21/09/2018 às 03:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/superior/series/series5.php