Série-P, série alternada e série de potência

Série-P

É uma série da seguinte forma:

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CONVERGE se p > 1
DIVERGE se p1

Se p = 1, a série

é chamada série harmônica e, de acordo com o teorema, é divergente.

Série alternada

É da forma:

Séries de potência

Séries de potências de x

ou

Séries de potência de (x-c)

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Por conveniência, vamos admitir que , mesmo quando x = 0.

Ao substituir x por um número real, obtém-se uma série de termos constantes que pode convergir ou divergir.

Em qualquer série de potências de x, a série converge sempre para x=0, pois se substituirmos x por 0 a série se reduz a a0.

Na série de potências de (x-c), a série converge para x = c.

Para determinar os outros valores de x para os quais a série converge, utiliza-se o teste da razão.

Como referenciar: "Séries e Sequências" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 24/04/2018 às 09:39. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/superior/series/series3.php