Lei de formação de uma sequência

A lei de formação é a regra que determina os termos de uma sequência.

Ela pode ser apresentada por uma frase, um esquema, uma tabela ou uma expressão algébrica.

Exemplo 1: números ímpares

Posição n	1	2	3	4	5
Termo a_n	1	3	5	7	9

Multiplicamos a posição por 2 e subtraímos 1:

a_n = 2n − 1

Para n = 6: a₆ = 2 · 6 − 1 = 11.

Exemplo 2: sequência 5, 9, 13, 17, ...

A diferença entre termos é 4. A expressão 4n produziria 4, 8, 12, 16, ...; para obter os valores desejados, somamos 1.

a_n = 4n + 1

Assim, a₂₀ = 4 · 20 + 1 = 81.

Exemplo 3: quadrados perfeitos

1, 4, 9, 16, 25, ...

a_n = n²

O termo da posição 12 é a₁₂ = 12² = 144.

Exemplo 4: múltiplos de 6

6, 12, 18, 24, ...

a_n = 6n

O coeficiente 6 indica que cada termo é seis vezes o número de sua posição.

Testando uma lei de formação

Uma fórmula precisa funcionar para todos os termos apresentados. Para verificar a_n = 3n + 2, substituímos n por 1, 2, 3 e 4:

a₁ = 5 a₂ = 8 a₃ = 11 a₄ = 14

Cuidado com a posição inicial: nestas páginas, o primeiro termo corresponde a n = 1. Em outros contextos, uma sequência pode começar em n = 0, alterando a fórmula.

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