Produto cartesiano

Sejam A e B dois conjuntos. O produto cartesiano de A por B, indicado por A × B, é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) em que x pertence a A e y pertence a B.

Exemplo

Considere A = {1, 2, 3} e B = {3, 4}. Cada elemento de A deve ser combinado, na primeira posição, com cada elemento de B na segunda posição.

A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)}

Organização em tabela

A ordem dos conjuntos importa

Em geral, A × B é diferente de B × A, porque a ordem dos elementos dos pares é invertida. No exemplo:

B × A = {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

Quantidade de pares

Se A possui m elementos e B possui n elementos, então A × B possui m · n pares. Como A tem 3 elementos e B tem 2, o produto cartesiano tem 3 · 2 = 6 elementos.

Siga o novo Instagram: