📄 Coordenadas cartesianas: abscissa e ordenada
📄 Plano cartesiano: eixos e quadrantes
📄 Produto cartesiano de dois conjuntos
📄 O que é uma equação do 1º grau com duas variáveis?
📄 Soluções de uma equação do 1º grau com duas variáveis
📄 Gráfico de uma equação do 1º grau com duas variáveis
📄 Sistemas de equações do 1º grau
📄 Resolução de sistemas: substituição e adição
Pares ordenados
Um par ordenado é formado por dois elementos escritos entre parênteses e separados por vírgula. Como o próprio nome indica, a posição de cada elemento é importante.
A ordem dos elementos
Em geral, trocar a posição dos elementos produz outro par. Por exemplo, (2, 5) ≠ (5, 2). No primeiro par, 2 é o primeiro elemento; no segundo, é o segundo.
A troca só não altera o par quando os dois elementos são iguais. Assim, (4, 4) continua sendo (4, 4).
Igualdade de pares ordenados
Dois pares ordenados são iguais somente quando os elementos que ocupam as mesmas posições são iguais:
(x, y) = (r, s) se, e somente se, x = r e y = s.
| Comparação | Conclusão | Motivo |
|---|---|---|
| (3, 7) e (3, 7) | Iguais | As duas posições coincidem |
| (3, 7) e (7, 3) | Diferentes | A ordem foi trocada |
| (−1, 4) e (−1, 5) | Diferentes | Os segundos elementos diferem |
Onde usamos pares ordenados?
Os pares ordenados são usados para localizar pontos no plano cartesiano, registrar linhas e colunas, relacionar elementos de dois conjuntos e representar soluções de equações com duas variáveis.
