Sistemas de equações

Um sistema de equações reúne duas ou mais equações que devem ser satisfeitas ao mesmo tempo. A solução de um sistema com duas variáveis é um par ordenado que torna verdadeiras todas as equações.

Exemplo com arremessos

Em uma partida de basquete, um jogador acertou 25 arremessos: alguns de 2 pontos e outros de 3 pontos. Ao todo, marcou 55 pontos. Se x é a quantidade de arremessos de 2 pontos e y a de 3 pontos, temos:

{x + y = 25
2x + 3y = 55

O par (20, 5) é a solução, pois satisfaz simultaneamente as duas equações:

20 + 5 = 25
2 · 20 + 3 · 5 = 55

Graficamente, resolver um sistema significa procurar os pontos comuns aos gráficos de suas equações.

Quantidade de soluções

Situação das retas	Número de soluções	Classificação
Concorrentes: cruzam-se em um ponto	Uma	Possível e determinado
Paralelas distintas	Nenhuma	Impossível
Coincidentes: são a mesma reta	Infinitas	Possível e indeterminado

Importante: um sistema de duas equações do 1º grau com duas variáveis não possui necessariamente uma única solução. Isso depende da posição relativa das duas retas.

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Como referenciar: "Sistemas de equações do 1º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/11/2026 às 10:53. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2v3.php

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