Produto de potências de mesma base

Quando multiplicamos potências que possuem a mesma base, podemos conservar a base e somar os expoentes. Isso acontece porque estamos reunindo todos os fatores iguais em uma única potência.

Observe o produto 23 · 24. Escrevendo as potências como multiplicações, temos:

23 · 24 = (2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2 · 2)

23 · 24 = 27 = 128

Para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.

am · an = am+n

Exemplos

52 · 53 = 52+3 = 55 = 3.125

104 · 102 = 104+2 = 106 = 1.000.000

A regra também pode ser aplicada quando há mais de duas potências:

32 · 34 · 31 = 32+4+1 = 37 = 2.187

Quando a regra não pode ser usada diretamente?

A soma dos expoentes só é válida quando as bases são iguais. No produto 23 · 53, as bases são diferentes. Nesse caso, como os expoentes são iguais, podemos usar outra propriedade:

23 · 53 = (2 · 5)3 = 103 = 1.000

Erro comum: não devemos multiplicar nem somar as bases. Por exemplo, 23 · 22 é igual a 25, e não a 45.

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Como referenciar: "Potenciação" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/10/2026 às 03:33. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/potenciacao3.php

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