Potenciação

O que é potenciação?

A potenciação é uma forma abreviada de representar uma multiplicação de fatores iguais. Por exemplo, na multiplicação 2 · 2 · 2 · 2, o número 2 aparece quatro vezes como fator. Podemos escrever:

2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴ = 16

A expressão 2⁴ é uma potência. Nela:

• 2 é a base: o número que será multiplicado por ele mesmo;
• 4 é o expoente: indica quantas vezes a base aparece como fator;
• 16 é a potência: o resultado da operação.

De maneira geral, quando o expoente n é um número natural maior que 1, temos:

aⁿ = a · a · a · ... · a   (n fatores iguais a a)

Como calcular uma potência

Para calcular uma potência, multiplicamos a base por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente:

5⁴ = 5 · 5 · 5 · 5 = 625

4³ = 4 · 4 · 4 = 64

10² = 10 · 10 = 100

Atenção: o expoente não é um número pelo qual multiplicamos a base. Assim, 3⁴ não é 3 · 4. O cálculo correto é 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Como ler uma potência

Podemos ler uma potência dizendo que a base está “elevada” ao expoente:

• 3²: “três elevado ao quadrado” ou “o quadrado de três”;
• 2³: “dois elevado ao cubo” ou “o cubo de dois”;
• 7⁴: “sete elevado à quarta potência”;
• 6⁵: “seis elevado à quinta potência”.

Quadrados e cubos perfeitos

Um número natural é chamado de quadrado perfeito quando pode ser escrito como o quadrado de outro número natural. Por exemplo, 4, 36 e 100 são quadrados perfeitos, pois 2² = 4, 6² = 36 e 10² = 100.

De modo semelhante, um cubo perfeito é o resultado de um número elevado ao cubo. Por exemplo, 8 = 2³ e 27 = 3³.

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