Problemas e exercícios sobre polígonos

Resolva as questões usando as propriedades estudadas. Sempre que necessário, faça um desenho e identifique o número de lados antes de escolher a fórmula.

Consulte o gabarito somente depois de concluir os cálculos.

Questões 1 a 5

Conceitos e classificação

Explique por que uma circunferência não é um polígono.
Como se chama um polígono com 7 lados? E um polígono com 12 lados?
Quantos lados, vértices e ângulos internos possui um decágono?
Qual é a diferença entre um polígono convexo e um não convexo?
Um losango que possui dois ângulos de 60° e dois de 120° é regular? Justifique.

Questões 6 a 10

Perímetro e diagonais

Calcule o perímetro de um hexágono regular cujo lado mede 9 cm.
Um octógono regular possui perímetro de 96 cm. Quanto mede cada lado?
Quantas diagonais possui um pentágono?
Calcule o número de diagonais de um dodecágono.
Que polígono possui exatamente 14 diagonais?

Questões 11 a 15

Ângulos internos

Calcule a soma dos ângulos internos de um hexágono.
A soma dos ângulos internos de um polígono é 1.260°. Quantos lados ele possui?
Quanto mede cada ângulo interno de um octógono regular?
Um polígono regular possui cada ângulo interno medindo 120°. Qual é esse polígono?
Três ângulos internos de um quadrilátero medem 75°, 110° e 95°. Calcule o quarto ângulo.

Questões 16 a 20

Ângulos externos e problemas

Qual é a soma dos ângulos externos de um polígono convexo?
Calcule cada ângulo externo de um eneágono regular.
O ângulo externo de um polígono regular mede 24°. Quantos lados ele possui?
Uma praça tem a forma de um pentágono regular de lado 18 m. Quantos metros uma pessoa percorre ao dar três voltas completas em seu contorno?
Em um polígono regular, cada ângulo interno mede 150°. Determine o número de lados e o número de diagonais.

Fórmulas úteis: P = n · l; d = n(n − 3)/2; S = (n − 2) · 180°; a_e = 360°/n.

Gabarito

Porque seu contorno é curvo, e um polígono é formado somente por segmentos de reta.
Heptágono e dodecágono.
10 lados, 10 vértices e 10 ângulos internos.
No convexo, todo segmento entre pontos internos permanece dentro da figura; no não convexo, existe um segmento desse tipo que passa por fora.
Não. Os lados podem ser iguais, mas os ângulos internos não são todos iguais.
54 cm.
12 cm.
5 diagonais.
54 diagonais.
Heptágono.
720°.
9 lados: um eneágono.
135°.
Hexágono regular.
80°.
360°.
40°.
15 lados.
270 m.
12 lados e 54 diagonais.

Próximo conteúdo: Triângulos

Siga o novo Instagram: