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📄 Diagonais de um polígono
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📄 Ângulos internos de polígonos regulares
📄 Ângulos externos de um polígono
📄 Problemas e exercícios sobre polígonos
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Ângulos externos de um polígono
Ângulo externo é formado por um lado do polígono e pelo prolongamento de um lado consecutivo. Em cada vértice, consideramos um ângulo externo.
O ângulo interno e o ângulo externo adjacente formam um ângulo raso. Portanto, são suplementares:
ai + ae = 180°
Soma dos ângulos externos
Ao percorrer o contorno de qualquer polígono convexo e realizar uma mudança de direção em cada vértice, completamos uma volta inteira. Por isso, a soma de um ângulo externo em cada vértice é sempre:
Se = 360°
Se o polígono é regular, todos os ângulos externos são iguais. Assim:
ae = 360° / n
Exemplo 1: pentágono regular
ae = 360° / 5 = 72°
Seu ângulo interno mede 180° − 72° = 108°.
Exemplo 2: descobrindo o polígono
O ângulo externo de um polígono regular mede 30°. Quantos lados ele possui?
30° = 360° / n
30n = 360
n = 12
30n = 360
n = 12
O polígono é um dodecágono regular.
Exemplo 3: ângulo interno conhecido
Se cada ângulo interno mede 156°, o ângulo externo adjacente mede 180° − 156° = 24°. Logo, n = 360° ÷ 24° = 15 lados.
Importante: existem dois ângulos externos possíveis em cada vértice. Para obter a soma de 360°, escolhemos um por vértice, todos no mesmo sentido de percurso.
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Como referenciar: "Polígonos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/poligon7.php
