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Ângulos internos de polígonos regulares
Em um polígono regular, todos os ângulos internos possuem a mesma medida. Assim, depois de calcular a soma dos ângulos, basta dividi-la pelo número de ângulos, que é igual ao número de lados.
Medida de cada ângulo interno:
ai = (n − 2) · 180° / n
Exemplo 1: triângulo equilátero
ai = (3 − 2) · 180° / 3
ai = 180° / 3
ai = 60°
ai = 180° / 3
ai = 60°
Exemplo 2: pentágono regular
ai = (5 − 2) · 180° / 5
ai = 540° / 5
ai = 108°
ai = 540° / 5
ai = 108°
Exemplo 3: dodecágono regular
ai = (12 − 2) · 180° / 12
ai = 1.800° / 12
ai = 150°
ai = 1.800° / 12
ai = 150°
Descobrindo o polígono
Cada ângulo interno de um polígono regular mede 135°. Quantos lados ele possui?
(n − 2) · 180° / n = 135°
180n − 360 = 135n
45n = 360
n = 8
180n − 360 = 135n
45n = 360
n = 8
Portanto, o polígono é um octógono regular.
Atenção: dividir a soma por n fornece cada ângulo somente quando o polígono é regular. Em um polígono irregular, os ângulos podem ter medidas diferentes.
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Como referenciar: "Polígonos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/poligon6.php
