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Soma dos ângulos internos de um polígono
A soma dos ângulos internos depende apenas do número de lados do polígono convexo.
Para compreender a fórmula, podemos dividir o polígono em triângulos.
Ao traçar diagonais a partir de um único vértice de um polígono convexo de n lados, formamos n − 2 triângulos. Como a soma dos ângulos internos de cada triângulo é 180°, temos:
S = (n − 2) · 180°
S representa a soma dos ângulos internos e n, o número de lados.
S representa a soma dos ângulos internos e n, o número de lados.
Exemplo 1: quadrilátero
S = (4 − 2) · 180°
S = 2 · 180°
S = 360°
S = 2 · 180°
S = 360°
Exemplo 2: heptágono
S = (7 − 2) · 180°
S = 5 · 180°
S = 900°
S = 5 · 180°
S = 900°
Exemplo 3: descobrindo o número de lados
A soma dos ângulos internos de um polígono é 1.440°. Quantos lados ele possui?
(n − 2) · 180° = 1.440°
n − 2 = 8
n = 10
n − 2 = 8
n = 10
O polígono é um decágono.
Tabela de referência
| Polígono | Triângulos formados | Soma |
| Triângulo | 1 | 180° |
| Quadrilátero | 2 | 360° |
| Pentágono | 3 | 540° |
| Hexágono | 4 | 720° |
| Octógono | 6 | 1.080° |
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Como referenciar: "Polígonos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/poligon5.php
