📄 Polígonos: elementos e classificação
📄 Triângulos: classificação e propriedades
📄 Áreas das figuras planas
Triângulos
O triângulo é um polígono formado por três lados, três vértices e três ângulos internos. É o polígono com o menor número possível de lados e pode ser classificado de acordo com as medidas de seus lados ou de seus ângulos.
Elementos de um triângulo
Em um triângulo ABC, os pontos A, B e C são os vértices. Os segmentos AB, BC e CA são os lados. Cada vértice também determina um ângulo interno.
A base pode ser qualquer um dos lados do triângulo. A altura correspondente é o segmento perpendicular que parte do vértice oposto e encontra a reta que contém essa base.
Classificação quanto aos lados
Triângulo equilátero: possui os três lados com a mesma medida. Seus três ângulos internos medem 60°.
Triângulo isósceles: possui dois lados com a mesma medida. Os ângulos opostos a esses lados também têm a mesma medida.
Triângulo escaleno: possui os três lados com medidas diferentes. Seus três ângulos internos também têm medidas diferentes.
Classificação quanto aos ângulos
Triângulo acutângulo: possui os três ângulos internos menores que 90°.
Triângulo retângulo: possui um ângulo reto, isto é, um ângulo de 90°. O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa, e os outros dois lados são os catetos.
Triângulo obtusângulo: possui um ângulo interno maior que 90°.
Soma dos ângulos internos
Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é sempre igual a 180°.
A + B + C = 180°
Exemplo: se dois ângulos de um triângulo medem 50° e 60°, o terceiro mede:
180° - 50° - 60° = 70°
Condição de existência de um triângulo
Três segmentos só podem formar um triângulo quando a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
Os segmentos de 4 cm, 5 cm e 7 cm formam um triângulo, pois 4 + 5 > 7, 4 + 7 > 5 e 5 + 7 > 4.
Já os segmentos de 2 cm, 3 cm e 6 cm não formam um triângulo, pois 2 + 3 não é maior que 6.
Perímetro do triângulo
O perímetro é a soma das medidas dos três lados. Se os lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm:
P = 5 + 6 + 7 = 18 cm
Área do triângulo
A área de um triângulo é igual ao produto da medida da base pela altura correspondente, dividido por 2:
A = (b · h) / 2
Exemplo: um triângulo com base de 8 cm e altura de 5 cm possui área igual a:
A = (8 · 5) / 2 = 20 cm2
Veja também as fórmulas e exemplos de áreas das figuras planas e o conteúdo sobre ângulos.
