Como resolver inequações do 1º grau

Resolver uma inequação significa isolar a variável e determinar todos os valores que tornam a desigualdade verdadeira. Usamos operações equivalentes nos dois membros, observando a regra dos números negativos.

Exemplo 1

3x + 5 < 20

3x + 5 − 5 < 20 − 5
3x < 15
x < 5

O conjunto solução é S = {x ∈ ℝ | x < 5}.

Exemplo 2

−2x + 4 ≥ 10

−2x ≥ 6
x ≤ −3

Ao dividir os dois membros por −2, o sinal ≥ foi invertido para ≤. Logo, x ≤ −3.

Exemplo 3

4(x − 2) > 2x + 6

4x − 8 > 2x + 6
4x − 2x > 6 + 8
2x > 14
x > 7

Exemplo 4

5 − 3(x + 1) ≤ 2x + 7

5 − 3x − 3 ≤ 2x + 7
2 − 3x ≤ 2x + 7
−5x ≤ 5
x ≥ −1

Na última passagem, dividimos por −5 e invertemos o sinal.

Conferindo uma solução

Na inequação 3x + 5 < 20, o resultado foi x < 5. Escolhendo x = 4, temos 3 · 4 + 5 = 17, e 17 < 20 é verdadeiro. Já x = 5 não serve, pois 20 < 20 é falso.

Erro comum: trocar o sinal ao transportar um termo de um membro para o outro não é a mesma coisa que inverter a desigualdade. A desigualdade só é invertida quando multiplicamos ou dividimos os dois membros por um número negativo.

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Como referenciar: "Resolução de inequações do 1º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 14/10/2026 às 20:46. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/inequacoes4.php

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