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📄 Inequações: definição, símbolos e soluções
📄 Propriedades das desigualdades
📄 Como resolver inequações do 1º grau
📄 Representação na reta numérica e intervalos
📄 Problemas com inequações do 1º grau
📄 Gráfico de uma inequação com duas variáveis
📄 Sistema de inequações: resolução gráfica
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Gráfico de uma inequação do 1º grau com duas variáveis
Uma inequação do 1º grau com duas variáveis possui como solução uma região do plano, chamada semiplano. A reta associada à igualdade divide o plano em duas regiões.
Passos para construir o gráfico
- Substitua o sinal da desigualdade por igualdade e trace a reta de fronteira.
- Escolha um ponto que não pertença à reta, geralmente O(0, 0).
- Substitua as coordenadas do ponto na inequação.
- Se a desigualdade for verdadeira, sombreie o lado que contém o ponto; se for falsa, sombreie o lado oposto.
Exemplo: 2x + y ≤ 4
A reta de fronteira é 2x + y = 4. Dois de seus pontos são:
| x | y | Ponto |
|---|---|---|
| 0 | 4 | A(0, 4) |
| 2 | 0 | B(2, 0) |
Testando O(0, 0), obtemos 2 · 0 + 0 ≤ 4, isto é, 0 ≤ 4, uma afirmação verdadeira. Portanto, a solução é o semiplano que contém a origem.
Tipo da reta: usamos linha contínua em ≤ ou ≥, pois os pontos da fronteira pertencem à solução. Em < ou >, usamos linha tracejada, pois a fronteira não pertence à solução.
Atenção: se o ponto escolhido estiver sobre a reta, ele não serve para decidir qual semiplano deve ser sombreado. Nesse caso, escolha outro ponto.
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Como referenciar: "Gráfico de uma inequação do 1º grau com duas variáveis" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 01/11/2026 às 01:47. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/inequacoes1.php
